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Gegenwartswert

Dieser Zinsrechner ermittelt den Gegenwartswert Wert zukünftiger Einnahmen. Der Gegenwartswert wird auch Barwert genannt und gibt den Wert von Geldbeträgen an, über die Sie erst in der Zukunft verfügen können. Eine Bedienungsanleitung und Erläuterungen zu den zugrunde liegenden mathematischen Formeln folgen auf das Berechnungsformular.

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Bedienungsanleitung zur Berechnung des Gegenwartswerts

Bitte füllen Sie das Formular mit dem zukünftig verfügbaren Einkommen, Nominalzinssatz sowie dem Zeitraum in Jahren bis zum Zahlungseingang aus. Alle Felder über dem Berechnen-Button beziehen sich auf Eingabewerte, die Sie anpassen können. Aus diesen Angaben ermittelt der Finanzrechner den heutigen Wert des zukünftigen Einkommens. Als zweites Ergebnis erscheint der Diskontierungsfaktor.

Die Wiederanlagefrequenz stellt ein, wievielmal im Jahr die Berechnung Zinseinkünfte erneut anlegt. Der Einfluss dieser Einstellung auf das Endergebnis ist geringfügig und die meisten Anwender können es bei der Standardeinstellung von einmal pro Jahr belassen. Alternativ arbeitet die Berechnung jedoch auch mit zwei Abzinsungen pro Jahr, vier (vierteljährlich) oder zwölf (monatlich).

Zeitwert des Geldes

Die Umwandlung zukünftigen Einkommens in den Barwert basiert auf dem Finanzkonzept des Zeitwerts des Geldes. Der Zeitwert des Geldes berücksichtigt, wie sich die Zeit auf den realen Wert nominaler Geldbeträge auswirkt. Nehmen Sie zum Beispiel einen aktuellen Betrag X, der mit Zinseszins auf einen höheren Wert X+ anwächst. X ist also das, was Sie heute bezahlen, um in Zukunft X+ zu erhalten. Daher kann der aktuelle Preis des zukünftigen Betrags X+ nur X sein. Analog sollten Sie einen geringeren Betrag X- zahlen, um einen zukünftigen Betrag von X zu erhalten.

Der finanzwirtschaftliche Begriff für die Umwandlung zukünftiger Einnahmen in einen niedrigeren gegenwärtigen Betrag ist die Diskontierung. Hier multiplizieren wir zukünftige Einnahmen mit einem Diskontierungsfaktor, um ihren Barwert zu berechnen. Da diese Methode mit jedem zukünftigen Betrag arbeitet, ist der Diskontierungsfaktor ein allgemeineres Ergebnis als der Barwert eines bestimmten Betrags zukünftiger Einnahmen.

Mittels Interpolationsverfahren können Diskontkurven an Diskontfaktoren angeglichen werden. Da die resultierenden Kurven kontinuierlich sind, halten sie Diskontierungsfaktoren für jeden Zeitpunkt innerhalb des angepassten Intervalls bereit. Daher sind Diskontkurven im Finanzwesen für die Preisgestaltung komplexer Finanzinstrumente sehr nützlich. Sie sind darüber hinaus unabhängig von Kalenderkonventionen oder Aufzinsungsregeln und damit ein beliebtes Datenformat für die Speicherung von Zinskurven.

Gegenwartswert als Diskontkurve.
Diskontkurve für einen Zinssatz von 3 % und 50 Jahre Laufdauer

Aufgrund ihrer Herleitung aus einem konstanten Zinssatz ist die obige Diskontkurve exponentiell abfallend. Die Diskontierungsformel des Barwertrechners erzeugt den gleichen Kurventyp.

Mathematische Formel des Gegenwartswerts

Die Berechnung des Gegenwartswerts verwendet folgende Formel:

PV = FV * (1 + r/m)-m*t

PV: Gegenwartswert bzw. Barwert
FV: Zukunftswert
r: Zinssatz
m: Wiederanlagefrequenz
t: Zeit in Jahren

Referenzen

Auf- und Abzinsung: wikipedia.org

Ähnliche Berechnungen

Inflationsrechner: zinseszins.de

Berechnung des Gegenwartswerts auf Englisch: mathematicaleconomics.com


Publiziert: 2. November 2021
Aktualisiert: 19. August 2022

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