Navigation: Startseite » Finanzmathematik » Zinsrechnung » Effektiver Jahreszins
----------
Zinseszins.de
Hedgecube

Financial Technology Consulting, Statistik, Risiko-Modelle und Ökonomie.

Effektiver Jahreszins
Definition des effektiven Jahreszins mit tabellarischen Übersichten zum Wachstum in Abhängigkeit der Wiederanlagefrequenz.
Einfache Verzinsung
Erklärung der Formel zur einfachen Verzinsung mit Anwendungsbeispielen in Abhängigkeit des Anlagezeitraums.
Zinseszins
Formeln und Anwendungsbeispiele zur Verzinsung mit periodischer Wiederanlage und tabellarischer Übersicht zum effektiven Wachstum.
Kontinuierliche Wiederanlage
Finanzmathematische Herleitung der Zinsrechnung mit kontinuierlicher Wiederanlage für Preismodelle zu Zinsderivaten.

Zinseszins: Zinsen, Online-Zinsrechner, Finanzmathematik und Finanzwirtschaft.

Effektiver Jahreszins

In der Zinsrechnung wirken sich sowohl der Zinssatz als auch die Wiederanlagefrequenz auf den Zinsertrag aus. Um Zinsangebote vergleichen zu können reicht es daher nicht aus, nur den Nominalzinssatz in Betracht zu ziehen. Beispiel: Bank A bietet einen Zinssatz von 4% bei jährlicher Wiederanlage, Bank B einen Zinssatz von 3.95% bei vierteljährlicher Wiederanlage. Welches Angebot würden Sie vorziehen?

Zinseszins.de finanziert sich aus Werbeeinnahmen. Deshalb hätten wir an dieser Stelle gerne eine Anzeige geschaltet. Sie helfen uns, indem Sie dies in den Cookie-Einstellungen erlauben und Ad-Blocker deaktivieren. Vielen Dank! Cookie-Einstellungen

Zinssatz in %WiederanlagefrequenzEndbetrag €
411040,00
3,9541040,09
Tabelle 2: Vergleich von Zinsangeboten bei Anlage von 1000€ für ein Jahr

Wie aus Tabelle 2 ersichtlich, erzielt das Anbebot von Bank B den höheren Zinsertrag, obwohl es einen niedrigeren Nominalzinssatz ausweist. Zur besseren Vergleichbarkeit können Zinsangebote auch in den effektiven Jahreszins umgerechnet werden, der eine jährliche Wiederanlage annimmt. Die Herleitung erfolgt über die Gleichsetzung der Zinserträge. Der effektive Jahreszins ist Reff, die Wiederanlagefrequenz m und der Nominalzins R.

(1 + Reff) =(1 + R ∕ m)m
Reff =(1 + R ∕ m)m – 1(5)

Beispiel: gesucht ist der effektive Jahreszins für einen Nominalzins von 3.95% bei vierteljährlicher Wiederanlage.

Reff = (1 + 3.95 / 100 / 4)4 – 1 = 1.040089 – 1 = 0.040089 = 4.0089%

Zum Abschluss noch eine tabellarische Übersicht zu Effektivzinsen für eine Auswahl von Wiederanlagefrequenzen.

WiederanlagefrequenzEffektivzins in %
14
24,04
44,0604
124,07415
3654,08085
Tabelle 3: Effektivzins aus 4% Nominalzins für ausgewählte Wiederanlagefrequenzen

Zinseszins.de finanziert sich aus Werbeeinnahmen. Deshalb hätten wir an dieser Stelle gerne eine Anzeige geschaltet. Sie helfen uns, indem Sie dies in den Cookie-Einstellungen erlauben und Ad-Blocker deaktivieren. Vielen Dank! Cookie-Einstellungen