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Annuitäten
Einleitung zu Formeln für Annuitäten und deren Herleitung mit Beispielen zur Anwendung.
Zinsrechnung
Übersicht zu den Formeln zur einfachen Verzinsung, Zinseszins, effektivem Jahreszins und kontinuierlicher Wiederanlage.

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Berechnung von Annuitäten
Formeln zur Berechnung von Annuitäten und Anwendungsbeispiele zu Ratenkredit mit Tilgung, Sparplan und Rentenversicherung.
Herleitung der Berechnungsformeln für Annuitäten
Herleitung der Formeln zur Berechnung von Annuitäten über den Gegenwartswert einer Perpetuität bzw. ewigen Rente.

Annuitäten

Annuitäten sind regelmäßige Zahlungen, wie sie zum Beispiel bei Renten, Lebensversicherungen oder Ratenkrediten geleistet werden. Dem Wortlaut nach handelt es sich um jährliche (lat. annus = Jahr) Zahlungen. Berechnungsformeln für Annuitäten sind jedoch auf regelmäßige Zahlungen in beliebigen zeitlichen Abständen anwendbar. Grundsätzlich wandeln die Berechnungsformeln die regelmäßigen Zahlungen einer Annuität in eine Einzelzahlung um. Annuitäten beginnen mit dem Anfang der ersten Zahlungsperiode, enden mit dem Ende der letzten Zahlungsperiode und die äquivalente Einzelzahlung kann mit dem Anfang oder Ende der Annuität zusammenfallen. Ein Ratenkredit wird beispielsweise zu Beginn ausgezahlt und anschließend in einer Serie von Raten getilgt. Die Höhe der Raten wird dabei so bemessen, dass sie dem Wert der ausgezahlten Kreditsumme entspricht. Bei Lebensversicherungen hingegen entsprechen die Beiträge dem Wert der bei Vertragsende ausgezahlten Abfindung. Auch Rentenversicherungen lassen sich mit Formeln für Annuitäten berechnen, indem man den Gesamtwert der bis Rentenbeginn geleisteten Beitragszahlungen mit dem Gesamtwert der Rentenzahlungen gleichsetzt.

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Im nächsten Abschnitt werden Formeln zur Berechnung von Annuitäten mit gleichbleibenden regelmäßigen Zahlungen und gleichbleibendem zugrunde gelegtem Zinssatz vorgestellt. Es folgen Anwendungsbeispiele zur Berechnung von Ratenkrediten, Sparplänen und Rentenversicherungen. Zum besseren Verständnis von Annuitäten werden die Formeln anschließend hergeleitet.

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